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行列式的计算方法

行列式的计算方法

的有关信息介绍如下:

行列式的计算方法

从考试手算的角度来看不论是代数行列式还是数字行列式,都适用以下规律

二阶行列式:直接计算秒出结果,计算复杂度O(1)

三阶行列式: 6项,用余子式展开三项合并,计算复杂度O(3), 代数行列式出错率高于数字行列式。在对角化3*3矩阵,需要手算三阶行列式解三次方程,这个计算复杂度比较高。

四阶行列式: 几乎只能用降阶和分块矩阵的方法计算,使用分块矩阵计算,在麻烦的是要计算三个2*2矩阵相乘,这个计算复杂度O(3), 因此利用分块矩阵通法计算四阶行列式实际上与三阶差不多

五阶以上: 特殊方法,分块。