已知,如图,三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,be垂直ac于e,ad和be交于h,且be=ae,求证ah=2bd

已知,如图,三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,be垂直ac于e,ad和be交于h,且be=ae,求证ah=2bd

由已知条件得：∠a来自db=∠aeb=∠bec=90°，即∠cad+∠c=∠cbe+∠c=90°，也就是∠cad=∠c系克阶绍最be，又ae=be，故△ahe≌△bce。所以ah=bc，又因等腰三角形三线合一的性质可知bd=(1/360问答2)*bc，因此ah=bc=2bd