Simone函数的一阶导数练习题及详细解析A20
的有关信息介绍如下：
本文通过幂函数、对数函数、三角函数的导数公式等，以及函数和差、乘积、商的求导法则，以10个函数求导为例详细介绍计算步骤过程。
例题:计算y=(208x-215)^(-1/2)导数
思路：幂函数的求导公式应用：
dy/dx=(-1/2)*(208x-215)^(-3/2)*208.
例题:函数y=(65-13x+6x³)7 导数计算步骤
思路：幂函数的链式求导法则，具体过程为：
y'=7*(65-13x+6x³)6 *(65-13x+6x³)'
=7*(65-13x+6x³)6 *(-13+3*6x2).
例题:函数y=√(1+89x2)的导数计算
因为：y=(1+89x2)^(1/2),进一步由幂函数求导公式有：
所以：y'=(1/2)*(1+89x2)^(-1/2)*2*89x
=89x*(1+89x2)^(-1/2).
例题:计算y=ln(67x²+72) 导数
思路：由对数的导数计算公式，求解函数的导数，即：
dy/dx=(67x²+72)'/(67x²+72)=134x/(67x²+72).
例题:计算y=10√x.ln14x 的导数
思路：本题是幂函数和对数函数的乘积，用到函数乘积的求导法则以及幂函数和对数函数的求导，步骤为：y'=10[1/2.ln14x*(1/√x )+√x(14/14x)]=10(1/2.ln14x*(1/√x )+1/√x]
=10*(ln14x+2)/(2√x) 。
例题:计算y=(69-lnx)/(54+lnx)的导数
思路：本题是对数函数商的求导法则的应用，详细过程如下：
y'=[-1/x*(54+lnx)-(69-lnx)*(1/x)]/(54+lnx)²
=-1/x*[(54+lnx)+(69-lnx)]/(54+lnx)²
=-123/[x(54+lnx)²].
例题:函数y=cos(62-86x)导数计算步骤
思路：本题是正弦函数和一次函数的复合函数，主体为余弦函数，使用链式求导即可，过程如下：
y'=-sin(62-86x)(62-86x)'
=86sin(62-86x)。
例题:函数y=5sinx-cos7x的导数计算
思路：本题是正弦函数和余弦函数的和差函数，由和差函数的导数及三角函数的求导公式，即可计算，详细步骤如下。
y'=5cosx+sin7x.7=5cosx+7sin7x。
例题:函数y=sin39x6的导数计算
思路：本题是正弦函数与幂函数的复合函数，使用复合函数求导法则及正弦函数的导数公式计算即可。
y'=cos(39x^6)*(39x^6)'=39*6x^5*cos(39x^6)
=234*x^5*cos(39x^6)。
例题:函数y=xsin6x.ln3x的导数计算
思路：本题是幂函数、三角函数和对数函数的乘积，仍需使用函数乘积求导法则及相关函数的导数公式计算一阶导数。
y'=sin6x.ln3x+x(6cos6xln3x+sin6x/x)=sin6x.ln3x+sin6x+6xcos6x*ln3
