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十字相乘法教程

十字相乘法教程

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十字相乘法教程

十字相乘法是因式分解中十四种方法之一,以a²+a-42举例讲解一下用法

首先,我们看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a+?)×(a-?)

然后我们再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。

再看最后一项是-42 ,-42是-6×7 或者6×(-7)也可以分解成 -21×2 或者21×(-2)或者±3×±14。

首先,21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是7或者6,所以排除前者。

然后,再确定是-7×6还是7×(-6)。

﹣7﹢6=﹣1,7﹣6=1,因为一次项系数为1,所以确定是7×﹣6。

所以a²+a-42就被分解成为(a+7)×(a-6),这就是通俗的十字分解法分解因式。