热传导方程建立的全过程

热传导方程建立的全过程

一年四季，春夏秋冬，温度变化无处不在，他到底有什么规律呢？

先思考这样一个问题：

对于体积相同形状不同的同种物体，什么形状最能减少热量损失的？

推导物体的热传导方程时，需要利用能量守恒定律和关于热传导的Fourier定律

热传导的Fourier定律定律(用自己的语言组织)：

根据初中所学的热力学公式：物体吸收的热量等于该物体的比热容、质量与温度增量的乘积.我们得到:

根据热量守恒

若物体内部有热源

如果时间足够长，温度不再变化

通过热传导方程的推导过程，我们还可以得到一个有意思的结论：

对于体积相同形状不同的同种物体，球形是最能减少热量损失的。

解释：

因为对于体积相同的同种物体，用内部热源将其从室温升高到相同的某一温度，其所需的热量是一致的，但是根据傅里叶积分公式，如果物体表面积的增加，那么它的面积分量也会增加，从而导致其散热更快，在相同时间内，其热量损失越多。这可以解释自然界的许多现象。