八年级数学 中位数 教案

八年级数学 中位数 教案

4.4 中 位 数

保靖民族中学： 余林敏

教学目标：

知识与技能：通过教学，使学生理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。

过程与方法：根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生交流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。

情感态度与价值观：培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。

重点：会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。

难点：求中位数的方法

教具准备：计算器等

教学过程：

一、 创设连接，激情导入：（5分钟）

(屏幕出示)15名男生的身高（单位：厘米）分别为：164， 173 ，178， 170， 165 ，168 ，167， 172， 169 ，170， 170 ，156 ，159， 161， 170.思考下面的问题;

问题1：数一数，数据的个数是多少？

问题2：你能把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列吗？

问题3：在重新排列这组数据中，拍在最中间位置的是哪一个？如果按照从高到低的顺序排列呢？你发现了什么？

问题4：如果又有一名身高173厘米的 男生加入，这组数据的个数是多少？如果他们的身高按照从高到低的顺序排列起来，那么排在正中间位置的是什么数据？如果按照从高到低的顺序排列呢？

师归纳导入:同学们的方法都不错。今天我们将学习另一种描述数据的代表----中位数。（板书）

二、 目标定向，自主学习：（12分钟）

活动一：探求新知。

（屏幕出示）自学课本第103页并思考：

问题1：中位数的定义：

问题2：求中位数的步骤：

。

想一想：中位数一定是这组数据中的一个吗？

问题3：中位数的意义和作用：

问题4：中位数与平均数相比较各有哪些特点：

平均数： ；

中位数： 。

议一议：在什么情况下可选择中位数来比较一组数据的变化情况？

活动二：典例示范，思维迁移

（自学课本例1，自主学习后，小组同学交流，并推荐同学展示，同学点评）。

活动设计：教师以例1引导学生计算观察，从实际问题中比较出平均数、中位数受极端值影响而呈现的变化趋势，进而归纳异同点。

活动三：挑战自我，拓展创新

基础性练习：自学课本第104页练习1.2.3.A组 1.2.3.

三、合作学习，交流展示(屏幕出示)（15分钟）

四、拓展提升（5分钟）

课本106页A组5.B组 1.2.（练习后，交流并展示，教师点拨）

五、畅谈收获，拾遗补缺。（2分钟）

同学们，这节课你学习了什么知识？你是怎样学习的？这节课，你有哪些收获？

活动设计：教师引导学生对本课学习做出小结，既帮助学生梳理了知识，培养了学生归纳与整理知识的能力。

知识总结：

中位数:将数据从小到大排列，取最中间1个，如果有2个 加起来除以2 。表示中等水平。

平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。表示平均水平。

当数据相差比较大的时候，适合用中位数。

当数据相差不大的时候，适合用平均数。

六、当堂检测，反馈纠正。（5分钟）

1、找出124 84 82 83 75 70 76 86 的中位数

2、某公司有一名经理和10名雇员，他们的月工资情况如下：（单位：元）

30000，2350，2350，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850，1800；上述数据的平均数是 元，中位数是 元。通过上面得到的结果不难看出，用 更能准确地反映出该公司全体员工的月收入水平。（填平均数或中位数）。

3、一个公司有职工23人，他们的工资情况如下：

职工 经理 高级职员 中级职员 一般职员 临时工

月工资/元 6000 1500 1200 1000 700

人数 2人 4人 9人 4人 2人

你认为用什么数能代表该公司职工工资的一般水平？这个数是多少？

七、布置作业：（1分钟）

A层:

1．（１）数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的平均数是 ，中位数是 。

（２）一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则平均数的值是 。

B层：某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。