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如图 在平行四边形ABCD鲜急属保斯斗内中 E,F分别是AD,BC上的点 且∠1=∠2,求证:四边形BEDF是平行四边形

如图 在平行四边形ABCD鲜急属保斯斗内中 E,F分别是AD,BC上的点 且∠1=∠2,求证:四边形BEDF是平行四边形

的有关信息介绍如下:

如图 在平行四边形ABCD鲜急属保斯斗内中 E,F分别是AD,BC上的点 且∠1=∠2,求证:四边形BEDF是平行四边形

证明:∵四边形AB360问答CD为平行四边行

∴AD∥BC∠ABC=∠ADC[平行四边形对角相等]

又济攻林及衣国∠ABC=∠1+∠EBF[图示]

∠ADC=∠2+∠EDF[图示]

∠1==∠2[已知]

∴∠EBF=∠EDF

ED∥杀各仍装目经是未量息BF①

∴∠EBF=∠AE风场然始点质宁破空印B[平行线内错角相等]

∴∠AEB=∠EDF

∴EB∥燃刘父样剧混否回村DF②[内错角相金喜刻片殖免察望相等,两线平行]

∴由①②得出四十朝军没本效评边形EBFD为平行四边行[两组对边分别平行的四边挥几针践定践块备形是平行四边形]